Matura próbna CKE marzec 2021, zadanie 15: optymalizacja

Matura próbna CKE marzec 2021 · zadanie 15otwarte · 0-6 pktDział: Zadania optymalizacyjne

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 15. (0–6)[matura próbna CKE marzec 2021]

Rozpatrujemy wszystkie trójkąty $ABC$ , których wierzchołki $A$ i $B$ leżą na wykresie funkcji $f$ określonej wzorem $f(x)=\dfrac{9}{x^{4}}$ dla $x\neq 0$ . Punkt $C$ ma współrzędne $\left(0,-\dfrac{1}{3}\right)$ , a punkty $A$ i $B$ są położone symetrycznie względem osi $Oy$ (zobacz rysunek). Oblicz współrzędne wierzchołków $A$ i $B$ , dla których pole trójkąta $ABC$ jest najmniejsze. Oblicz to najmniejsze pole.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

Pole jest najmniejsze dla

A=\left(-3,\frac{1}{9}\right)

B=\left(3,\frac{1}{9}\right)

; wynosi ono

\frac{4}{3}

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Budujemy model🔒

Krok 2. Pochodna i jej miejsce zerowe🔒

Krok 3. Badamy znak pochodnej -- uzasadniamy minimum🔒

Krok 4. Obliczamy współrzędne i najmniejsze pole🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Zadania optymalizacyjne, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →