Matura próbna CKE kwiecień 2020, zadanie 11: granica ciągu

Matura próbna CKE kwiecień 2020 · zadanie 11otwarte · 0-4 pktDział: Granica ciągu i szereg geometryczny

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 11. (0–4)[matura próbna CKE kwiecień 2020]

Dany jest nieskończony ciąg okręgów $\left(o_{n}\right)$ o równaniach $x^{2}+y^{2}=2^{11-n}$ , $n\geq 1$ . Niech $P_{k}$ będzie pierścieniem ograniczonym zewnętrznym okręgiem $o_{2k-1}$ i wewnętrznym okręgiem $o_{2k}$ . Oblicz sumę pól wszystkich pierścieni $P_{k}$ , gdzie $k\geq 1$ .

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

S=\dfrac{2048\pi}{3}

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Obliczamy pole pierścienia

P_k

🔒

Krok 2. Rozpoznajemy ciąg geometryczny🔒

Krok 3. Obliczamy sumę pól wszystkich pierścieni🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Granica ciągu i szereg geometryczny, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →