Matura rozszerzona maj 2014, zadanie 5: planimetria

Matura rozszerzona maj 2014 · zadanie 5otwarte · 0-5 pktDział: Planimetria: okręgi, trójkąty, czworokąty

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 5. (0–5)[matura rozszerzona maj 2014, arkusz CKE]

Dane są trzy okręgi o środkach $A$ , $B$ , $C$ i promieniach równych odpowiednio $r$ , $2r$ , $3r$ . Każde dwa z tych okręgów są zewnętrznie styczne: pierwszy z drugim w punkcie $K$ , drugi z trzecim w punkcie $L$ i trzeci z pierwszym w punkcie $M$ . Oblicz stosunek pola trójkąta $KLM$ do pola trójkąta $ABC$ .

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

P_{KLM}:P_{ABC}=1:5

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Boki trójkąta

ABC

i położenie punktów styczności🔒

Krok 2. Pola trójkątów narożnych względem pola

ABC

🔒

Krok 3. Obliczamy stosunek pól🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Planimetria: okręgi, trójkąty, czworokąty, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →