Matura rozszerzona maj 2010, zadanie 3: optymalizacja

Matura rozszerzona maj 2010 · zadanie 3otwarte · 0-4 pktDział: Zadania optymalizacyjne

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 3. (0–4)[matura rozszerzona maj 2010, arkusz CKE]

Bok kwadratu $ABCD$ ma długość 1. Na bokach $BC$ i $CD$ wybrano odpowiednio punkty $E$ i $F$ umieszczone tak, by $|CE|=2|DF|$ . Oblicz wartość $x=|DF|$ , dla której pole trójkąta $AEF$ jest najmniejsze.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

Pole trójkąta

AEF

jest najmniejsze dla

x=\dfrac{1}{4}

\left(\text{wynosi wtedy } \frac{7}{16}\right)

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Pole trójkąta

AEF

jako funkcja

x

🔒

Krok 2. Najmniejsza wartość funkcji kwadratowej🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Zadania optymalizacyjne, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →