Informator maturalny CKE (od 2025), zadanie 20: optymalizacja

Informator maturalny CKE (od 2025) · zadanie 20otwarte · 0-4 pktDział: Zadania optymalizacyjne

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 20. (0–4)[informator maturalny CKE (od 2025)]

Firma X wytwarza pewien produkt D. Badania rynku pokazały, że związek między ilością $Q$ produktu D, jaką firma jest w stanie zbyć na rynku, a ceną $P$ produktu jest następujący: $P(Q)=90-0{,}1Q \quad \text{dla } Q\in[0,\,900]$ gdzie $P$ jest ceną za jednostkę produktu w złotych, a $Q$ -- ilością produktu w tys. sztuk.

Koszty $K$ wytworzenia produktu D zależą od ilości $Q$ wytwarzanego produktu następująco: $K(Q)=0{,}002Q^3+Q^2+29{,}9985Q+50$ gdzie $K$ jest kosztem produkcji w tys. zł.

Oblicz, przy jakiej wielkości produkcji firma X osiąga największy dochód. Wynik podaj zaokrąglony z dokładnością do 100 sztuk. Zapisz obliczenia.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

Firma osiąga największy dochód przy produkcji

25\,500

sztuk.

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Model -- dochód jako funkcja wielkości produkcji🔒

Krok 2. Pochodna i jej miejsca zerowe🔒

Krok 3. Znak pochodnej🔒

Krok 4. Odpowiedź z wymaganym zaokrągleniem🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Zadania optymalizacyjne, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →