Matura rozszerzona czerwiec 2025, zadanie 2: dowód algebraiczny

Matura rozszerzona czerwiec 2025 · zadanie 2otwarte · 0-3 pktDział: Dowody algebraiczne

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 2. (0–3)[matura rozszerzona czerwiec 2025, arkusz CKE]

Wykaż, że jeżeli $a=\log_2 14$ oraz $b=\log_{\sqrt{2}} 27$ , to $\log_7 54=\dfrac{b+2}{2a-2}$ .

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

Tożsamość została wykazana.

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Wyrażamy

b

przez logarytm o podstawie 2🔒

Krok 2. Przekształcamy prawą stronę tezy🔒

Krok 3. Ponownie stosujemy wzór na zamianę podstawy🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Dowody algebraiczne, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →