Matura rozszerzona czerwiec 2021, zadanie 14: planimetria

Matura rozszerzona czerwiec 2021 · zadanie 14otwarte · 0-5 pktDział: Planimetria: okręgi, trójkąty, czworokąty

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 14. (0–5)[matura rozszerzona czerwiec 2021, arkusz CKE]

Na okręgu jest opisany czworokąt $ABCD$ . Bok $AD$ tego czworokąta jest dwa razy dłuższy od boku $AB$ , a przekątna $BD$ ma długość równą $6$ . Ponadto spełnione są następujące warunki: $\cos(\sphericalangle ADB)=\frac{7}{8},\qquad |\sphericalangle BCD|=90^{\circ}\qquad\text{oraz}\qquad |AB|>\sqrt{15}.$ Oblicz długość boku $BC$ tego czworokąta.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

|BC|=\sqrt{14}-2

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Bok

AB

z twierdzenia cosinusów w trójkącie

ABD

🔒

Krok 2. Związek między

BC

CD

z okręgu wpisanego🔒

Krok 3. Twierdzenie Pitagorasa w trójkącie

BCD

🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Planimetria: okręgi, trójkąty, czworokąty, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →