Matura rozszerzona czerwiec 2019, zadanie 11: stereometria

Matura rozszerzona czerwiec 2019 · zadanie 11otwarte · 0-6 pktDział: Stereometria: bryły obrotowe, ostrosłupy, kąty w przestrzeni

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 11. (0–6)[matura rozszerzona czerwiec 2019, arkusz CKE]

Podstawą ostrosłupa prawidłowego $ABCS$ jest trójkąt równoboczny $ABC$ o boku długości 6. Na krawędziach bocznych $BS$ i $CS$ wybrano punkty, odpowiednio $D$ i $E$ , takie że $|BD|=|CE|$ oraz $|DE|=4$ (zobacz rysunek). Płaszczyzna $ADE$ jest prostopadła do płaszczyzny ściany bocznej $BCS$ ostrosłupa.

Oblicz objętość tego ostrosłupa.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

V=18\sqrt{2}

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Wykorzystujemy symetrię🔒

Krok 2. Tłumaczymy prostopadłość płaszczyzn na prostopadłość odcinków🔒

Krok 3. Rachunek w trójkącie

AMS

🔒

Krok 4. Obliczamy wysokość i objętość🔒

W rozwiązaniu jest 1 dodatkowe wyjaśnienie „Dlaczego?".

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Stereometria: bryły obrotowe, ostrosłupy, kąty w przestrzeni, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →