Ciąg (an) jest określony wzorem an=3n+9/n+1 dla każdej liczby naturalnej n≥1. Wyznacz wszystkie wartości x, dla których trzywyrazowy ciąg (a5, 2x², 3x²+5) jest arytmetyczny. Zapisz obliczenia.

Matura próbna marzec 2026, zadanie 14: ciągi

Matura próbna marzec 2026 · zadanie 14otwarte · 0-3 pktDział: Ciągi

Zadanie 14. (0–3)[matura próbna marzec 2026, arkusz CKE]

Ciąg $(a_{n})$ jest określony wzorem $a_{n}=\dfrac{3n+9}{n+1}$ dla każdej liczby naturalnej $n\geq1$ .
Wyznacz wszystkie wartości $x$ , dla których trzywyrazowy ciąg $\left(a_{5},\,2x^{2},\,3x^{2}+5\right)$ jest arytmetyczny. Zapisz obliczenia.

✓

ODPOWIEDŹ

x=-3

lub

x=3

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Obliczamy

a_{5}

🔒

Krok 2. Stosujemy warunek ciągu arytmetycznego🔒

Krok 3. Rozwiązujemy równanie🔒

W rozwiązaniu jest 1 dodatkowe wyjaśnienie „Dlaczego?".

Odblokuj pełne rozwiązanie krok po kroku

Wszystkie kroki tego zadania i 1376 innych zadań CKE z matury podstawowej, z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów. Dostęp działa do 31 maja 2027 r.

Odblokuj za 79 zł do matury 2027 Mam już dostęp, zaloguj siępłatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji · logowanie także przez Google

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Ciągi, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →