Informator maturalny CKE 2021, zadanie 16: wielomiany

Informator maturalny CKE 2021 · zadanie 16otwarte · 0-3 pktDział: Wielomiany

Zadanie 16. (0–3)[informator maturalny cke 2021, arkusz CKE]

Dany jest wielomian $W\left(x\right)=3x^{3}+mx^{2}+3x-2$ gdzie $m$ jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiadomo, że ten wielomian można zapisać w postaci iloczynowej: $W\left(x\right)=\left(x+2\right)Q\left(x\right)$ gdzie $Q\left(x\right)$ jest pewnym trójmianem kwadratowym.
Wyznacz wielomian $Q\left(x\right)$ oraz oblicz wszystkie pierwiastki rzeczywiste wielomianu $W\left(x\right)$ .

✓

ODPOWIEDŹ

Q\left(x\right)=3x^{2}+2x-1

; pierwiastki wielomianu

W

x=-2

x=-1

x=\dfrac{1}{3}

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Wyznaczamy współczynnik

m

🔒

Krok 2. Wyznaczamy trójmian

Q\left(x\right)=ax^{2}+bx+c

przez porównanie współczynników🔒

Krok 3. Obliczamy pierwiastki trójmianu

Q

(delta -- karta wzorów, s. 7–8)🔒

Krok 4. Zbieramy wszystkie pierwiastki wielomianu

W

🔒

W rozwiązaniu jest 1 dodatkowe wyjaśnienie „Dlaczego?".

Odblokuj pełne rozwiązanie krok po kroku

Wszystkie kroki tego zadania i 1376 innych zadań CKE z matury podstawowej, z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów. Dostęp działa do 31 maja 2027 r.

Odblokuj za 79 zł do matury 2027 Mam już dostęp, zaloguj siępłatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji · logowanie także przez Google

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Wielomiany, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →