Matura rozszerzona sierpień 2010, zadanie 8: planimetria

Matura rozszerzona sierpień 2010 · zadanie 8otwarte · 0-4 pktDział: Planimetria: okręgi, trójkąty, czworokąty

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 8. (0–4)[matura rozszerzona sierpień 2010, arkusz CKE]

* Zadanie spoza obecnej podstawy programowej (formuła 2023) – potraktuj jako dodatkowe.

Odcinek $CD$ jest zawarty w dwusiecznej kąta $ACB$ trójkąta $ABC$ . Kąty trójkąta $ABC$ mają miary: $|\sphericalangle CAB|=42^{\circ}$ , $|\sphericalangle ABC|=78^{\circ}$ . Styczna do okręgu opisanego na tym trójkącie w punkcie $C$ przecina prostą $AB$ w punkcie $E$ (zobacz rysunek). Oblicz, ile stopni ma każdy z kątów trójkąta $CDE$ .

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

|\sphericalangle DCE|=72^{\circ}

|\sphericalangle CDE|=72^{\circ}

|\sphericalangle DEC|=36^{\circ}

(trójkąt

CDE

jest równoramienny).

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Wyznaczamy kąt

ACB

i kąty przy dwusiecznej🔒

Krok 2. Kąt między styczną a cięciwą

CB

🔒

Krok 3. Obliczamy kąty trójkąta

CDE

🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Planimetria: okręgi, trójkąty, czworokąty, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →