Matura próbna CKE marzec 2021, zadanie 9: planimetria

Matura próbna CKE marzec 2021 · zadanie 9otwarte · 0-4 pktDział: Planimetria: okręgi, trójkąty, czworokąty

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 9. (0–4)[matura próbna CKE marzec 2021]

Czworokąt $ABCD$ jest wpisany w okrąg o promieniu $R=5\sqrt{2}$ . Przekątna $BD$ tego czworokąta ma długość 10. Kąty wewnętrzne $BAD$ i $ADC$ czworokąta $ABCD$ są ostre, a iloczyn sinusów wszystkich jego kątów wewnętrznych jest równy $\dfrac{3}{8}$ . Oblicz miary kątów wewnętrznych tego czworokąta.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

|\sphericalangle BAD|=45^{\circ}

|\sphericalangle ABC|=120^{\circ}

|\sphericalangle BCD|=135^{\circ}

|\sphericalangle ADC|=60^{\circ}

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Kąt

BAD

z twierdzenia sinusów w trójkącie

ABD

🔒

Krok 2. Iloczyn sinusów🔒

Krok 3. Kąty

ABC

ADC

🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Planimetria: okręgi, trójkąty, czworokąty, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →