Matura próbna CKE grudzień 2022, zadanie 2.2: wartość bezwzględna

Matura próbna CKE grudzień 2022 · zadanie 2.2otwarte · 0-2 pktDział: Równania i nierówności z wartością bezwzględną

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 2.2. (0–2)[matura próbna CKE grudzień 2022]

Funkcja $g$ jest określona wzorem $g(x)=\left|-\dfrac{1}{4}x^2+3x-5\right|$ dla każdego $x\in\mathbb{R}$ . Fragment wykresu funkcji $g$ w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ przedstawiono na rysunku (jednostki pominięto).

Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru

m

, dla których równanie

g(x)=|m|

ma dokładnie dwa rozwiązania dodatnie.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

m\in(-5,-4)\cup\{0\}\cup(4,5)

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Odczytujemy kluczowe własności wykresu

g

🔒

Krok 2. Zliczamy dodatnie rozwiązania równania

g(x)=k

dla

k\ge 0

🔒

Krok 3. Zapisujemy warunek na

m

🔒

W rozwiązaniu jest 1 dodatkowe wyjaśnienie „Dlaczego?".

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Równania i nierówności z wartością bezwzględną, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →