Matura rozszerzona lipiec 2020, zadanie 8: dowód algebraiczny

Matura rozszerzona lipiec 2020 · zadanie 8otwarte · 0-3 pktDział: Dowody algebraiczne

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 8. (0–3)[matura rozszerzona lipiec 2020, arkusz CKE]

Wykaż, że dla każdej liczby nieparzystej $n$ wyrażenie $n^{5}-3n^{4}-n+3$ jest podzielne przez 16.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

Podzielność przez

16

została wykazana.

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Rozkładamy wyrażenie na czynniki metodą grupowania🔒

Krok 2. Podstawiamy

n=2k+1

(liczba nieparzysta),

k\in\mathbb{Z}

🔒

Krok 3. Wyciągamy czynnik 16🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Dowody algebraiczne, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →