Matura rozszerzona lipiec 2020, zadanie 14: planimetria

Matura rozszerzona lipiec 2020 · zadanie 14otwarte · 0-6 pktDział: Planimetria: okręgi, trójkąty, czworokąty

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 14. (0–6)[matura rozszerzona lipiec 2020, arkusz CKE]

Dany jest romb $ABCD$ . Przez wierzchołki $B$ i $D$ poprowadzono dwie proste równoległe przecinające boki $CD$ i $AB$ -- odpowiednio -- w punktach $M$ i $N$ , tak, że podzieliły one ten romb na trzy figury $AND$ , $NBMD$ , $BCM$ o równych polach. Ponadto wiadomo, że $|MB|=|ND|=|BD|$ (zobacz rysunek). Oblicz cosinus kąta ostrego tego rombu.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

Cosinus kąta ostrego rombu jest równy

\dfrac{5}{6}

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Równość pól wyznacza położenie punktów

N

M

🔒

Krok 2. Przekątna

BD

i odcinek

ND

z twierdzenia cosinusów🔒

Krok 3. Warunek

|ND|=|BD|

🔒

W rozwiązaniu jest 1 dodatkowe wyjaśnienie „Dlaczego?".

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Planimetria: okręgi, trójkąty, czworokąty, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →