Informator maturalny CKE (od 2025), zadanie 1: wartość bezwzględna

Informator maturalny CKE (od 2025) · zadanie 1otwarte · 0-6 pktDział: Równania i nierówności z wartością bezwzględną

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 1. (0–6)[informator maturalny CKE (od 2025)]

Dany jest układ równań $\left\{\begin{array}{l} mx+y=m^2\\[2pt] 4x+my=8 \end{array}\right.\qquad (1)$ z niewiadomymi $x$ i $y$ oraz parametrem $m\in\mathbb{R}$ .

Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$ , dla których układ jest oznaczony, a para liczb $(x,\,y)$ będąca rozwiązaniem układu spełnia warunek $|x+y|<2$ . Zapisz obliczenia.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

m\in(0,2)\cup(2,4)

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Ustalamy, kiedy układ jest oznaczony🔒

Krok 2. Rozwiązujemy układ dla

m\ne\pm 2

🔒

Krok 3. Obliczamy

x+y

🔒

Krok 4. Rozwiązujemy nierówność

|x+y|<2

🔒

Krok 5. Uwzględniamy warunek oznaczoności🔒

W rozwiązaniu jest 1 dodatkowe wyjaśnienie „Dlaczego?".

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Równania i nierówności z wartością bezwzględną, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →