W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg O o równaniu O (x-1)²+(y+3)²=4 Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe. Okrąg O…

Matura sierpień 2025, zadanie 25: geometria analityczna

Matura sierpień 2025 · zadanie 25otwarte · 0-1 pktDział: Geometria analityczna

Zadanie 25. (0–1)[matura sierpień 2025, arkusz CKE]

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,\,y)$ dany jest okrąg $O$ o równaniu $O\colon\ (x-1)^2+(y+3)^2=4$ Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Okrąg $O$ nie ma punktów wspólnych z osią $Ox$ układu współrzędnych.	P	F
Okrąg $O$ ma z osią $Oy$ układu współrzędnych dokładnie dwa punkty wspólne.	P	F

✓

ODPOWIEDŹ

P, P

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Odczytujemy środek i promień🔒

Krok 2. Badamy położenie względem osi

Ox

🔒

Krok 3. Badamy położenie względem osi

Oy

🔒

W rozwiązaniu jest 1 dodatkowe wyjaśnienie „Dlaczego?".

Odblokuj pełne rozwiązanie krok po kroku

Wszystkie kroki tego zadania i 1376 innych zadań CKE z matury podstawowej, z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów. Dostęp działa do 31 maja 2027 r.

Odblokuj za 79 zł do matury 2027 Mam już dostęp, zaloguj siępłatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji · logowanie także przez Google

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Geometria analityczna, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →