Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny ABCDEF. Wysokość podstawy ABC jest równa 2√3. Przekątna AE ściany bocznej ABED tworzy z krawędzią AB kąt o mierze 60^° (zobacz rysunek). Oblicz objętość i pole powierzchni…

Matura sierpień 2025, zadanie 26: stereometria

Matura sierpień 2025 · zadanie 26otwarte · 0-4 pktDział: Stereometria

Zadanie 26. (0–4)[matura sierpień 2025, arkusz CKE]

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny

ABCDEF

. Wysokość podstawy

ABC

jest równa

2\sqrt{3}

. Przekątna

AE

ściany bocznej

ABED

tworzy z krawędzią

AB

kąt o mierze

60^{\circ}

(zobacz rysunek).
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

✓

ODPOWIEDŹ

V=48

P_{c}=56\sqrt{3}

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Wyznaczamy krawędź podstawy🔒

Krok 2. Wyznaczamy wysokość graniastosłupa🔒

Krok 3. Obliczamy objętość (karta wzorów, s. 27)🔒

Krok 4. Obliczamy pole powierzchni całkowitej🔒

Odblokuj pełne rozwiązanie krok po kroku

Wszystkie kroki tego zadania i 1376 innych zadań CKE z matury podstawowej, z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów. Dostęp działa do 31 maja 2027 r.

Odblokuj za 79 zł do matury 2027 Mam już dostęp, zaloguj siępłatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji · logowanie także przez Google

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Stereometria, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →