Arkusz pokazowy CKE marzec 2022, zadanie 13.2: ciągi

Informacja do zadania
Czas $T$ półtrwania leku w organizmie to czas, po którym masa leku w organizmie zmniejsza się o połowę -- po przyjęciu jednorazowej dawki. Przyjmij, że po przyjęciu jednej dawki masa $m$ leku w organizmie zmienia się w czasie zgodnie z zależnością wykładniczą $$m(t)=m_{0}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}$$ gdzie:
$m_{0}$ -- masa przyjętej dawki leku
$T$ -- czas półtrwania leku
$t$ -- czas liczony od momentu przyjęcia dawki.
W przypadku przyjęcia kilku(nastu) dawek powyższa zależność pozwala obliczyć, ile leku pozostało w danym momencie w organizmie z każdej poprzednio przyjętej dawki. W ten sposób obliczone masy leku z przyjętych poprzednich dawek sumują się i dają informację o całkowitej aktualnej masie leku w organizmie.
Pacjent otrzymuje co 4 dni o tej samej godzinie dawkę $m_{0}=100$ mg leku L. Czas półtrwania tego leku w organizmie jest równy $T=4$ doby.

Oblicz masę leku L w organizmie tego pacjenta tuż przed przyjęciem jedenastej dawki tego leku. Wynik podaj w zaokrągleniu do $0{,}1$ mg.
Zapisz obliczenia.