Wyznacz wartość m, dla której trzywyrazowy ciąg (2m+11, m²+3, 5-m) jest arytmetyczny i malejący. Zapisz obliczenia.

Matura maj 2025, zadanie 15: ciągi

Matura maj 2025 · zadanie 15otwarte · 0-3 pktDział: Ciągirozwiązało 49% zdających (CKE)

Zadanie 15. (0–3)[matura maj 2025, arkusz CKE]

Wyznacz wartość $m$ , dla której trzywyrazowy ciąg $\left(2m+11,\ m^{2}+3,\ 5-m\right)$ jest arytmetyczny i malejący. Zapisz obliczenia.

✓

ODPOWIEDŹ

m=\dfrac{5}{2}

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Zapisujemy warunek ciągu arytmetycznego🔒

Krok 2. Rozwiązujemy równanie kwadratowe (karta wzorów, s. 7–8: delta)🔒

Krok 3. Sprawdzamy, kiedy ciąg jest malejący🔒

Odblokuj pełne rozwiązanie krok po kroku

Wszystkie kroki tego zadania i 1376 innych zadań CKE z matury podstawowej, z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów. Dostęp działa do 31 maja 2027 r.

Odblokuj za 79 zł do matury 2027 Mam już dostęp, zaloguj siępłatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji · logowanie także przez Google

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Ciągi, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →