Informator maturalny CKE 2021, zadanie 28: funkcja kwadratowa

Informator maturalny CKE 2021 · zadanie 28otwarte · 0-4 pktDział: Funkcja kwadratowa (część 2): nierówności, optymalizacja

Zadanie 28. (0–4)[informator maturalny cke 2021, arkusz CKE]

Powierzchnia magazynowa będzie się składała z dwóch identycznych prostokątnych działek połączonych wspólnym bokiem. Całość ma być ogrodzona płotem, przy czym obie działki będzie rozdzielał wspólny płot. W ogrodzeniu będą zamontowane dwie bramy wjazdowe, każda o szerokości 10 m (zobacz rysunek). Łączna długość płotu ogradzającego oraz rozdzielającego obie działki wyniesie 580 metrów, przy czym szerokości obu bram wjazdowych nie wliczają się w długość płotu.

Oblicz wymiary $x$ i $y$ każdej z dwóch prostokątnych działek, tak aby całkowite pole powierzchni magazynowej było największe.

✓

ODPOWIEDŹ

x=100

m oraz

y=75

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Zapisujemy warunek na długość płotu🔒

Krok 2. Zapisujemy pole całkowite jako funkcję

x

🔒

Krok 3. Największe pole -- wierzchołek paraboli (karta wzorów, s. 8)🔒

Odblokuj pełne rozwiązanie krok po kroku

Wszystkie kroki tego zadania i 1376 innych zadań CKE z matury podstawowej, z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów. Dostęp działa do 31 maja 2027 r.

Odblokuj za 79 zł do matury 2027 Mam już dostęp, zaloguj siępłatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji · logowanie także przez Google

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Funkcja kwadratowa (część 2): nierówności, optymalizacja, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →