Matura maj 2024, zadanie 31: funkcja kwadratowa

Matura maj 2024 · zadanie 31otwarte · 0-4 pktDział: Funkcja kwadratowa (część 2): nierówności, optymalizacjarozwiązało 35% zdających (CKE)

Zadanie 31. (0–4)[matura maj 2024, arkusz CKE]

W schronisku dla zwierząt, na płaskiej powierzchni, należy zbudować ogrodzenie z siatki wydzielające trzy identyczne wybiegi o wspólnych ścianach wewnętrznych. Podstawą każdego z tych trzech wybiegów jest prostokąt (jak pokazano na rysunku). Do wykonania tego ogrodzenia należy zużyć 36 metrów bieżących siatki.
Schematyczny rysunek trzech wybiegów (widok z góry). Linią przerywaną zaznaczono siatkę.

Oblicz wymiary $x$ oraz $y$ jednego wybiegu, przy których suma pól podstaw tych trzech wybiegów będzie największa. W obliczeniach pomiń szerokość wejścia na każdy z wybiegów. Zapisz obliczenia.

✓

ODPOWIEDŹ

x=4{,}5

m oraz

y=3

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Zapisujemy warunek na długość siatki🔒

Krok 2. Zapisujemy pole jako funkcję zmiennej

x

🔒

Krok 3. Największe pole -- wierzchołek paraboli (karta wzorów, s. 8)🔒

Odblokuj pełne rozwiązanie krok po kroku

Wszystkie kroki tego zadania i 1376 innych zadań CKE z matury podstawowej, z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów. Dostęp działa do 31 maja 2027 r.

Odblokuj za 79 zł do matury 2027 Mam już dostęp, zaloguj siępłatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji · logowanie także przez Google

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Funkcja kwadratowa (część 2): nierówności, optymalizacja, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →