W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg O o równaniu (x-1)²+(y+2)²=5 Część 1. (0–1 pkt) Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest…

Matura czerwiec 2024, zadanie 23: geometria analityczna

Matura czerwiec 2024 · zadanie 23otwarte · 0-2 pktDział: Geometria analityczna

Zadanie 23. (0–2)[matura czerwiec 2024, arkusz CKE]

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,\,y)$ dany jest okrąg $O$ o równaniu $\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=5$

Część 1. (0–1 pkt)

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Do okręgu $O$ należy punkt o współrzędnych $(-1,\,-3)$ .	P	F
Promień okręgu $O$ jest równy 5.	P	F

Część 2. (0–1 pkt)

Okrąg $K$ jest obrazem okręgu $O$ w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Okrąg $K$ jest określony równaniem

A. $(x-1)^2+(y+2)^2=5$
B. $(x+1)^2+(y+2)^2=5$
C. $(x-1)^2+(y-2)^2=5$
D. $(x+1)^2+(y-2)^2=5$

✓

ODPOWIEDŹ

P, F; D.

(x+1)^2+(y-2)^2=5

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Sprawdzamy punkt

(-1,\,-3)

🔒

Krok 2. Odczytujemy promień🔒

Krok 1. Wyznaczamy obraz środka🔒

Krok 2. Zapisujemy równanie okręgu

K

🔒

Odblokuj pełne rozwiązanie krok po kroku

Wszystkie kroki tego zadania i 1376 innych zadań CKE z matury podstawowej, z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów. Dostęp działa do 31 maja 2027 r.

Odblokuj za 79 zł do matury 2027 Mam już dostęp, zaloguj siępłatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji · logowanie także przez Google

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Geometria analityczna, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →