Matura czerwiec 2024, zadanie 24: geometria analityczna

Matura czerwiec 2024 · zadanie 24otwarte · 0-4 pktDział: Geometria analityczna

Zadanie 24. (0–4)[matura czerwiec 2024, arkusz CKE]

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,\,y)$ dane są punkty $A=(2,\,8)$ oraz $B=(10,\,2)$ . Symetralna odcinka $AB$ przecina oś $Ox$ układu współrzędnych w punkcie $P$ .
Oblicz współrzędne punktu $P$ oraz długość odcinka $AP$ . Zapisz obliczenia.

✓

ODPOWIEDŹ

P=\left(\dfrac{9}{4},\,0\right)

|AP|=\dfrac{5\sqrt{41}}{4}

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Wyznaczamy środek odcinka

AB

(karta wzorów, s. 22)🔒

Krok 2. Wyznaczamy współczynnik kierunkowy symetralnej🔒

Krok 3. Zapisujemy równanie symetralnej i znajdujemy punkt

P

🔒

Krok 4. Obliczamy długość odcinka

AP

🔒

W rozwiązaniu jest 1 dodatkowe wyjaśnienie „Dlaczego?".

Odblokuj pełne rozwiązanie krok po kroku

Wszystkie kroki tego zadania i 1376 innych zadań CKE z matury podstawowej, z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów. Dostęp działa do 31 maja 2027 r.

Odblokuj za 79 zł do matury 2027 Mam już dostęp, zaloguj siępłatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji · logowanie także przez Google

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Geometria analityczna, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →