Matura sierpień 2026, zadanie 15: ciągi

Matura sierpień 2026 · zadanie 15otwarte · 0-3 pktDział: Ciągi

Zadanie 15. (0–3)[matura sierpień 2026, arkusz CKE]

Ciąg arytmetyczny $(a_{n})$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n\geq1$ .
Suma $S_{10}$ dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa 90.
Średnia arytmetyczna pierwszego, siódmego i ósmego wyrazu tego ciągu jest równa 10.
Oblicz pierwszy wyraz i różnicę ciągu $(a_{n})$ . Zapisz obliczenia.

✓

ODPOWIEDŹ

a_{1}=36

oraz

r=-6

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Zapisujemy warunki zadania jako układ równań🔒

Krok 2. Przekształcamy układ równoważnie🔒

Krok 3. Rozwiązujemy układ równań🔒

Krok 4. Obliczamy pierwszy wyraz🔒

Odblokuj pełne rozwiązanie krok po kroku

Wszystkie kroki tego zadania i 1376 innych zadań CKE z matury podstawowej, z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów. Dostęp działa do 31 maja 2027 r.

Odblokuj za 79 zł do matury 2027 Mam już dostęp, zaloguj siępłatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji · logowanie także przez Google

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Ciągi, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →