Kąt o mierze α jest rozwarty oraz sinα=1/√3. Oblicz wartość wyrażenia 3sinα/tgα. Zapisz obliczenia.

Matura próbna marzec 2026, zadanie 17: trygonometria

Matura próbna marzec 2026 · zadanie 17otwarte · 0-2 pktDział: Trygonometria

Zadanie 17. (0–2)[matura próbna marzec 2026, arkusz CKE]

Kąt o mierze $\alpha$ jest rozwarty oraz $\sin\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ .
Oblicz wartość wyrażenia $\dfrac{3\sin\alpha}{\operatorname{tg}\alpha}$ . Zapisz obliczenia.

✓

ODPOWIEDŹ

\dfrac{3\sin\alpha}{\operatorname{tg}\alpha}=-\sqrt{6}

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Upraszczamy wyrażenie🔒

Krok 2. Obliczamy

\cos\alpha

z jedynki trygonometrycznej (karta wzorów, s. 12)🔒

Krok 3. Obliczamy wartość wyrażenia🔒

W rozwiązaniu jest 1 dodatkowe wyjaśnienie „Dlaczego?".

Odblokuj pełne rozwiązanie krok po kroku

Wszystkie kroki tego zadania i 1376 innych zadań CKE z matury podstawowej, z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów. Dostęp działa do 31 maja 2027 r.

Odblokuj za 79 zł do matury 2027 Mam już dostęp, zaloguj siępłatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji · logowanie także przez Google

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Trygonometria, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →