Matura maj 2026, zadanie 20: planimetria

Na płaszczyźnie dane są cztery proste: $k$, $l$, $m$ oraz $n$. Proste $k$ oraz $l$ są równoległe. Prosta $m$ przecina proste $k$ oraz $l$ w punktach -- odpowiednio -- $A$ oraz $C$. Prosta $n$ przecina proste $k$ oraz $l$ w punktach -- odpowiednio -- $D$ oraz $B$. Odcinki $AC$ i $BD$ przecinają się w punkcie $O$. Ponadto $|OA|=12$, $|OB|=6$ oraz $|OC|=8$ (zobacz rysunek).
Odcinek $OD$ ma długość