Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Kąt α jest ostry i spełnia warunek √3tgα=2sinα. Cosinus kąta α jest równy

Matura maj 2025, zadanie 17: trygonometria

Matura maj 2025 · zadanie 17zamknięte (wybór A-D) · 0-1 pktDział: Trygonometriarozwiązało 70% zdających (CKE)

Zadanie 17. (0–1)[matura maj 2025, arkusz CKE]

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Kąt $\alpha$ jest ostry i spełnia warunek $\sqrt{3}\operatorname{tg}\alpha=2\sin\alpha$ .
Cosinus kąta $\alpha$ jest równy

\dfrac{1}{2}

\dfrac{\sqrt{2}}{2}

\dfrac{\sqrt{3}}{2}

\dfrac{\sqrt{3}}{3}

✓

ODPOWIEDŹ

\cos\alpha=\dfrac{\sqrt{3}}{2}

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Zapisujemy tangens jako iloraz (karta wzorów, s. 12)🔒

Krok 2. Dzielimy obie strony przez

\sin\alpha

🔒

Odblokuj pełne rozwiązanie krok po kroku

Wszystkie kroki tego zadania i 1376 innych zadań CKE z matury podstawowej, z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów. Dostęp działa do 31 maja 2027 r.

Odblokuj za 79 zł do matury 2027 Mam już dostęp, zaloguj siępłatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji · logowanie także przez Google

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Trygonometria, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →