Dany jest trójkąt ABC. Na boku AB tego trójkąta wybrano punkt D, taki, że |AD|=1/4|AB|, a na boku BC wybrano taki punkt E, że |BE|=1/5|BC| (zobacz rysunek poniżej). Pole trójkąta ABC jest równe 20. Oblicz pole trójkąta…

Informator maturalny CKE 2021, zadanie 34: planimetria

Informator maturalny CKE 2021 · zadanie 34otwarte · 0-3 pktDział: Planimetria

Zadanie 34. (0–3)[informator maturalny cke 2021, arkusz CKE]

Dany jest trójkąt

ABC

. Na boku

AB

tego trójkąta wybrano punkt

D

, taki, że

|AD|=\dfrac{1}{4}|AB|

, a na boku

BC

wybrano taki punkt

E

, że

|BE|=\dfrac{1}{5}|BC|

(zobacz rysunek poniżej). Pole trójkąta

ABC

jest równe 20.
Oblicz pole trójkąta $DBE$ .

✓

ODPOWIEDŹ

P_{DBE}=3

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Wyznaczamy stosunki boków przy wierzchołku

B

🔒

Krok 2. Porównujemy pola trójkątów o wspólnym kącie

B

🔒

Krok 3. Obliczamy pole🔒

Odblokuj pełne rozwiązanie krok po kroku

Wszystkie kroki tego zadania i 1376 innych zadań CKE z matury podstawowej, z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów. Dostęp działa do 31 maja 2027 r.

Odblokuj za 79 zł do matury 2027 Mam już dostęp, zaloguj siępłatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji · logowanie także przez Google

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Planimetria, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →