Wykaż, że liczba 8⁵⁰-2¹⁴⁵ jest podzielna przez 31.

Liczba 8⁵⁰-2¹⁴⁵=31·2¹⁴⁵ jest podzielna przez 31, co kończy dowód.

Matura sierpień 2025, zadanie 5: dowód algebraiczny

Matura sierpień 2025 · zadanie 5otwarte · 0-2 pktDział: Dowody: algebra

Zadanie 5. (0–2)[matura sierpień 2025, arkusz CKE]

Wykaż, że liczba $8^{50}-2^{145}$ jest podzielna przez 31.

✓

ODPOWIEDŹ

Liczba

8^{50}-2^{145}=31\cdot2^{145}

jest podzielna przez 31, co kończy dowód.

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Sprowadzamy obie potęgi do podstawy 2🔒

Krok 2. Wyłączamy wspólny czynnik

2^{145}

przed nawias🔒

Odblokuj pełne rozwiązanie krok po kroku

Wszystkie kroki tego zadania i 1376 innych zadań CKE z matury podstawowej, z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów. Dostęp działa do 31 maja 2027 r.

Odblokuj za 79 zł do matury 2027 Mam już dostęp, zaloguj siępłatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji · logowanie także przez Google

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Dowody: algebra, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →