W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) odcinek o końcach A=(-4, 7) oraz B=(6, -1) jest średnicą okręgu O. Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Okrąg O jest określony równaniem

Matura sierpień 2024, zadanie 23: geometria analityczna

Matura sierpień 2024 · zadanie 23zamknięte (wybór A-D) · 0-1 pktDział: Geometria analityczna

Zadanie 23. (0–1)[matura sierpień 2024, arkusz CKE]

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,\,y)$ odcinek o końcach $A=(-4,\,7)$ oraz $B=(6,\,-1)$ jest średnicą okręgu $\mathcal{O}$ .
Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Okrąg $\mathcal{O}$ jest określony równaniem

\left(x-1\right)^{2}+\left(y-3\right)^{2}=41

\left(x-5\right)^{2}+\left(y+4\right)^{2}=41

\left(x-1\right)^{2}+\left(y+3\right)^{2}=41

\left(x-5\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}=41

✓

ODPOWIEDŹ

(x-1)^{2}+(y-3)^{2}=41

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Wyznaczamy środek okręgu -- środek odcinka

AB

(karta wzorów, s. 22)🔒

Krok 2. Obliczamy kwadrat promienia🔒

Odblokuj pełne rozwiązanie krok po kroku

Wszystkie kroki tego zadania i 1376 innych zadań CKE z matury podstawowej, z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów. Dostęp działa do 31 maja 2027 r.

Odblokuj za 79 zł do matury 2027 Mam już dostęp, zaloguj siępłatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji · logowanie także przez Google

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Geometria analityczna, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →