Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczba 7n²+21n jest podzielna przez 14.

Matura maj 2026, zadanie 7: dowód algebraiczny

Matura maj 2026 · zadanie 7otwarte · 0-2 pktDział: Dowody: algebrarozwiązało 41% zdających (CKE)

Zadanie 7. (0–2)[matura maj 2026, arkusz CKE]

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej $n$ liczba $7n^2+21n$ jest podzielna przez 14.

✓

ODPOWIEDŹ

Liczba

7n^{2}+21n=14k

, gdzie

k

jest liczbą całkowitą, jest podzielna przez 14, co kończy dowód.

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Rozkładamy wyrażenie na czynniki🔒

Krok 2. Uzasadniamy, że

n\left(n+3\right)

jest liczbą parzystą🔒

Krok 3. Wskazujemy czynnik 14🔒

Odblokuj pełne rozwiązanie krok po kroku

Wszystkie kroki tego zadania i 1376 innych zadań CKE z matury podstawowej, z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów. Dostęp działa do 31 maja 2027 r.

Odblokuj za 79 zł do matury 2027 Mam już dostęp, zaloguj siępłatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji · logowanie także przez Google

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Dowody: algebra, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →