W trójkącie ABC dane są długości dwóch boków |AB|=12, |BC|=8 oraz miara kąta |∡ ABC|=60^°. Oblicz długość środkowej tego trójkąta, poprowadzonej z wierzchołka A.

Informator maturalny CKE 2021, zadanie 30: planimetria

Informator maturalny CKE 2021 · zadanie 30otwarte · 0-2 pktDział: Planimetria

Zadanie 30. (0–2)[informator maturalny cke 2021, arkusz CKE]

W trójkącie $ABC$ dane są długości dwóch boków $|AB|=12$ , $|BC|=8$ oraz miara kąta $|\angle ABC|=60^{\circ}$ .
Oblicz długość środkowej tego trójkąta, poprowadzonej z wierzchołka $A$ .

✓

ODPOWIEDŹ

Środkowa ma długość

4\sqrt{7}

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Oznaczamy środek boku

BC

🔒

Krok 2. Stosujemy twierdzenie cosinusów w trójkącie

ABM

🔒

Odblokuj pełne rozwiązanie krok po kroku

Wszystkie kroki tego zadania i 1376 innych zadań CKE z matury podstawowej, z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów. Dostęp działa do 31 maja 2027 r.

Odblokuj za 79 zł do matury 2027 Mam już dostęp, zaloguj siępłatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji · logowanie także przez Google

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Planimetria, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →