Wykaż, że liczba 2¹⁰⁰+4⁴⁹+16²⁴ jest podzielna przez 21.

Liczba 2¹⁰⁰+4⁴⁹+16²⁴=21·2⁹⁶ jest podzielna przez 21, co kończy dowód.

Test diagnostyczny CKE grudzień 2024, zadanie 3: dowód algebraiczny

Test diagnostyczny CKE grudzień 2024 · zadanie 3otwarte · 0-2 pktDział: Dowody: algebra

Zadanie 3. (0–2)[test diagnostyczny cke grudzień 2024, arkusz CKE]

Wykaż, że liczba $2^{100}+4^{49}+16^{24}$ jest podzielna przez 21.

✓

ODPOWIEDŹ

Liczba

2^{100}+4^{49}+16^{24}=21\cdot2^{96}

jest podzielna przez 21, co kończy dowód.

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Sprowadzamy wszystkie potęgi do podstawy 2🔒

Krok 2. Wyłączamy wspólny czynnik

2^{96}

przed nawias🔒

Odblokuj pełne rozwiązanie krok po kroku

Wszystkie kroki tego zadania i 1376 innych zadań CKE z matury podstawowej, z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów. Dostęp działa do 31 maja 2027 r.

Odblokuj za 79 zł do matury 2027 Mam już dostęp, zaloguj siępłatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji · logowanie także przez Google

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Dowody: algebra, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →