Matura czerwiec 2026, zadanie 8: równania i funkcje

Matura czerwiec 2026 · zadanie 8otwarte · 0-3 pktDział: Równania wielomianowe i funkcje

Zadanie 8. (0–3)[matura czerwiec 2026, arkusz CKE]

Dane jest równanie $\frac{3x+4}{x-1}=\frac{x+3}{3x}, \quad\text{gdzie } x\neq0 \text{ i } x\neq1.$ Wyznacz wszystkie rozwiązania tego równania należące do przedziału $\left(-\infty,\,-\dfrac{2}{3}\right)$ .
Zapisz obliczenia.

✓

ODPOWIEDŹ

x=-\dfrac{3}{4}

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Mnożymy równanie na krzyż🔒

Krok 2. Porządkujemy do równania kwadratowego🔒

Krok 3. Liczymy deltę i pierwiastki (karta wzorów, s. 7–8)🔒

Krok 4. Wybieramy rozwiązania z przedziału

\left(-\infty,\,-\frac{2}{3}\right)

🔒

W rozwiązaniu jest 1 dodatkowe wyjaśnienie „Dlaczego?".

Odblokuj pełne rozwiązanie krok po kroku

Wszystkie kroki tego zadania i 1376 innych zadań CKE z matury podstawowej, z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów. Dostęp działa do 31 maja 2027 r.

Odblokuj za 79 zł do matury 2027 Mam już dostęp, zaloguj siępłatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji · logowanie także przez Google

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Równania wielomianowe i funkcje, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →