Matura sierpień 2025, zadanie 8: równania i funkcje

Matura sierpień 2025 · zadanie 8otwarte · 0-3 pktDział: Równania wielomianowe i funkcje

Zadanie 8. (0–3)[matura sierpień 2025, arkusz CKE]

Dane jest równanie $\frac{3}{3x-7}=\frac{5x}{x-8},\quad\text{gdzie } x\neq\frac{7}{3}\ \text{ i } x\neq8.$ Wyznacz wszystkie rozwiązania tego równania należące do przedziału $\left(\dfrac{5}{4},\,+\infty\right)$ . Zapisz obliczenia.

✓

ODPOWIEDŹ

x=\dfrac{4}{3}

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Mnożymy równanie na krzyż🔒

Krok 2. Porządkujemy i liczymy deltę (karta wzorów, s. 7–8)🔒

Krok 3. Wybieramy rozwiązania z przedziału

\left(\frac{5}{4},\,+\infty\right)

🔒

Odblokuj pełne rozwiązanie krok po kroku

Wszystkie kroki tego zadania i 1376 innych zadań CKE z matury podstawowej, z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów. Dostęp działa do 31 maja 2027 r.

Odblokuj za 79 zł do matury 2027 Mam już dostęp, zaloguj siępłatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji · logowanie także przez Google

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Równania wielomianowe i funkcje, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →