Arkusz pokazowy CKE marzec 2022, zadanie 5: planimetria

Arkusz pokazowy CKE marzec 2022 · zadanie 5otwarte · 0-2 pktDział: Planimetria

Zadanie 5. (0–2)[arkusz pokazowy cke marzec 2022, arkusz CKE]

Dane są dwie przecinające się proste. Miary kątów utworzonych przez te proste zapisano za pomocą wyrażeń algebraicznych (zobacz rysunek).
Dokończ zdanie. Wybierz dwie odpowiedzi, tak aby dla każdej z nich dokończenie poniższego zdania było prawdziwe.
Układem równań, w którym zapisano prawidłowe zależności między miarami kątów utworzonych przez te proste, jest układ

\begin{cases}\left(\alpha+\beta\right)+\beta=90^{\circ}\\\alpha+\beta=2\alpha-\beta\end{cases}

\begin{cases}\left(\alpha+\beta\right)+\beta=180^{\circ}\\\alpha+\beta=2\alpha-\beta\end{cases}

\begin{cases}\left(\alpha+\beta\right)+\beta=180^{\circ}\\\beta=2\alpha-\beta\end{cases}

\begin{cases}\alpha+\beta=90^{\circ}\\\beta=2\alpha-\beta\end{cases}

\begin{cases}\alpha+\beta=2\alpha-\beta\\180^{\circ}-\left(2\alpha-\beta\right)=\beta\end{cases}

\begin{cases}3\alpha+2\beta=360^{\circ}\\2\alpha-\beta=2\beta\end{cases}

✓

ODPOWIEDŹ

Poprawne: B i E

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Zapisujemy zależności między kątami🔒

Krok 2. Sprawdzamy pozostałe układy🔒

Odblokuj pełne rozwiązanie krok po kroku

Wszystkie kroki tego zadania i 1376 innych zadań CKE z matury podstawowej, z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów. Dostęp działa do 31 maja 2027 r.

Odblokuj za 79 zł do matury 2027 Mam już dostęp, zaloguj siępłatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji · logowanie także przez Google

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Planimetria, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →