Test diagnostyczny CKE wrzesień 2022, zadanie 12.2: równania i funkcje

Informacja do zadania
Basen ma długość 25 m. W najpłytszym miejscu jego głębokość jest równa 1,2 m. Przekrój podłużny tego basenu przedstawiono poglądowo na rysunku.
Głębokość $y$ basenu zmienia się wraz z odległością $x$ od brzegu w sposób opisany funkcją: $$y=\begin{cases}ax+b & \text{dla } 0\leq x\leq15\text{ m}\\[1mm]0{,}18x-0{,}9 & \text{dla } 15\text{ m}\leq x\leq25\text{ m}\end{cases}$$ Odległość $x$ jest mierzona od płytszego brzegu w poziomie na powierzchni wody (zobacz rysunek). Wielkości $x$ i $y$ są wyrażone w metrach.

Oblicz wartość współczynnika $a$ oraz wartość współczynnika $b$. Zapisz obliczenia.