Test diagnostyczny CKE grudzień 2022, zadanie 30: stereometria

Test diagnostyczny CKE grudzień 2022 · zadanie 30otwarte · 0-3 pktDział: Stereometria

Zadanie 30. (0–3)[test diagnostyczny cke grudzień 2022, arkusz CKE]

Dany jest sześcian

ABCDEFGH

o krawędzi długości 9. Wierzchołki podstawy

ABCD

sześcianu połączono odcinkami z punktem

W

, który jest punktem przecięcia przekątnych podstawy

EFGH

. Otrzymano w ten sposób ostrosłup prawidłowy czworokątny

ABCDW

(zobacz rysunek).

Część 1. (0–1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Objętość $V$ ostrosłupa $ABCDW$ jest równa

A. $243$
B. $364{,}5$
C. $489$
D. $729$

Część 2. (0–2 pkt)

Oblicz cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy. Zapisz obliczenia.

✓

ODPOWIEDŹ

Poprawne: A.

243

;

\cos\alpha=\dfrac{\sqrt{3}}{3}

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Obliczamy objętość ostrosłupa (karta wzorów, s. 27)🔒

Krok 1. Wyznaczamy rzut krawędzi bocznej🔒

Krok 2. Obliczamy długość krawędzi bocznej (tw. Pitagorasa -- karta wzorów, s. 15)🔒

Krok 3. Obliczamy cosinus kąta nachylenia (karta wzorów, s. 11)🔒

Odblokuj pełne rozwiązanie krok po kroku

Wszystkie kroki tego zadania i 1376 innych zadań CKE z matury podstawowej, z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów. Dostęp działa do 31 maja 2027 r.

Odblokuj za 79 zł do matury 2027 Mam już dostęp, zaloguj siępłatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji · logowanie także przez Google

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Stereometria, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →