Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n liczba 5n²+15n jest podzielna przez 10.

Test diagnostyczny CKE grudzień 2022, zadanie 14: dowód algebraiczny

Test diagnostyczny CKE grudzień 2022 · zadanie 14otwarte · 0-2 pktDział: Dowody: algebra

Zadanie 14. (0–2)[test diagnostyczny cke grudzień 2022, arkusz CKE]

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $n$ liczba $5n^2+15n$ jest podzielna przez 10.

✓

ODPOWIEDŹ

Liczba

5n^{2}+15n=10k

, gdzie

k

jest liczbą całkowitą, jest podzielna przez 10, co kończy dowód.

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Rozkładamy wyrażenie na czynniki🔒

Krok 2. Uzasadniamy parzystość iloczynu

n\left(n+3\right)

🔒

Krok 3. Wskazujemy czynnik 10🔒

Odblokuj pełne rozwiązanie krok po kroku

Wszystkie kroki tego zadania i 1376 innych zadań CKE z matury podstawowej, z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów. Dostęp działa do 31 maja 2027 r.

Odblokuj za 79 zł do matury 2027 Mam już dostęp, zaloguj siępłatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji · logowanie także przez Google

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Dowody: algebra, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →