Matura próbna listopad 2010, zadanie 29: dowód geometryczny
Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE1690 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 złZbiór zadań PDF1690 zadań z rozwiązaniami · 99 zł
Zadanie 29. (0–2)[matura próbna listopad 2010]
Dany jest prostokąt . Okręgi o średnicach i przecinają się w punktach i (zobacz rysunek).
Wykaż, że punkty , i leżą na jednej prostej.
✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź
✓
ODPOWIEDŹ
Kąt jest półpełny, zatem punkty , i leżą na jednej prostej -- to kończy dowód.
Rozwiązanie krok po kroku
Krok 1. Łączymy punkt z punktami , i 🔒
Krok 2. Sumujemy kąty przy punkcie 🔒
Odblokuj rozwiązanie krok po kroku
Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 1690 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom podstawowy), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.
Zaloguj się i odblokuj za darmoBez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcjiWolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (1690 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.
Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Dowody: planimetria, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.
Otwórz generator →Podobne zadania z działu Dowody: planimetria
Matura czerwiec 2020, zadanie 29: dowód geometryczny (0-2 pkt)16% zdającychMatura maj 2015 (stara formuła), zadanie 31: dowód geometryczny (0-2 pkt)16% zdającychMatura maj 2019, zadanie 29: dowód geometryczny (0-2 pkt)19% zdającychMatura maj 2018, zadanie 29: dowód geometryczny (0-2 pkt)20% zdającychMatura maj 2017, zadanie 28: dowód geometryczny (0-2 pkt)21% zdającychMatura maj 2026, zadanie 21: dowód geometryczny (0-2 pkt)27% zdających
← Zadanie 28Matura próbna listopad 2010Cały arkuszMatura próbna listopad 2010Zadanie 30 →Matura próbna listopad 2010
Zadania według działów: matura z matematyki
Liczby, potęgi i pierwiastki (81)Logarytmy (51)Procenty (41)Wartość bezwzględna i nierówności liniowe (49)Funkcja liniowa (45)Funkcja liniowa i równania prostych (42)Układy równań (38)Funkcja kwadratowa (93)Nierówności kwadratowe i optymalizacja (64)Wielomiany (44)Równania wymierne i własności funkcji (127)Ciągi (159)Trygonometria (91)Planimetria (205)Stereometria (149)Geometria analityczna (115)Statystyka (55)Kombinatoryka (48)Prawdopodobieństwo (79)Dowody algebraiczne (59)Dowody geometryczne (39)
