Matura próbna listopad 2010, zadanie 30: dowód algebraiczny

Matura próbna listopad 2010 · zadanie 30otwarte · 0-2 pktDział: Dowody: algebra

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE1690 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF1690 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 30. (0–2)[matura próbna listopad 2010]

Uzasadnij, że jeśli $\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(c^{2}+d^{2}\right)=\left(ac+bd\right)^{2}$ , to $ad=bc$ .

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

Z założenia wynika

\left(ad-bc\right)^{2}=0

, więc

ad=bc

-- to kończy dowód.

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Wymnażamy obie strony równości (karta wzorów, s. 7)🔒

Krok 2. Redukujemy i zwijamy do kwadratu różnicy🔒

Krok 3. Wyciągamy wniosek🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 1690 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom podstawowy), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (1690 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Dowody: algebra, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →