Wykres funkcji $$f$$ danej wzorem $$f(x)=-2x^{2}$$ przesunięto wzdłuż osi $$Ox$$ o 3 jednostki w prawo oraz wzdłuż osi $$Oy$$ o 8 jednostek w górę, otrzymując wykres funkcji $$g$$. [a)] Rozwiąż nierówność $$f(x)+5 [b)] Podaj zbiór wartości funkcji $$g$$. [c)] Funkcja $$g$$ określona jest wzorem $$g(x)=-2x^{2}+bx+c$$. Oblicz $$b$$ i $$c$$.

Matura maj 2009, zadanie 3: funkcja kwadratowa

Matura maj 2009 · zadanie 3otwarte · 0-5 pktDział: Funkcja kwadratowa: wzór, wykres, miejsca zerowe, wierzchołek

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE1690 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF1690 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 3. (0–5)[matura maj 2009, arkusz CKE]

Wykres funkcji $f$ danej wzorem $f(x)=-2x^{2}$ przesunięto wzdłuż osi $Ox$ o 3 jednostki w prawo oraz wzdłuż osi $Oy$ o 8 jednostek w górę, otrzymując wykres funkcji $g$ .

[a)] Rozwiąż nierówność $f(x)+5<3x$ .
[b)] Podaj zbiór wartości funkcji $g$ .
[c)] Funkcja $g$ określona jest wzorem $g(x)=-2x^{2}+bx+c$ . Oblicz $b$ i $c$ .

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

x\in\left(-\infty,-\frac{5}{2}\right)\cup\left(1,+\infty\right)

; b)

\left(-\infty,8\right\rangle

; c)

b=12

c=-10

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. (a) Przekształcamy nierówność do postaci kwadratowej🔒

Krok 2. (a) Znajdujemy pierwiastki trójmianu🔒

Krok 3. (b) Podajemy zbiór wartości funkcji

g

🔒

Krok 4. (c) Wyznaczamy współczynniki

b

c

🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 1690 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom podstawowy), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (1690 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Funkcja kwadratowa: wzór, wykres, miejsca zerowe, wierzchołek, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →