Matura maj 2022, zadanie 35: funkcja kwadratowa

Matura maj 2022 · zadanie 35otwarte · 0-5 pktDział: Funkcja kwadratowa: wzór, wykres, miejsca zerowe, wierzchołekrozwiązało 28% zdających (CKE)

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE1690 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF1690 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 35. (0–5)[matura maj 2022, arkusz CKE]

Wykres funkcji kwadratowej $f$ określonej wzorem $f\left(x\right)=ax^{2}+bx+c$ ma z prostą o równaniu $y=6$ dokładnie jeden punkt wspólny. Punkty $A=\left(-5,\,0\right)$ i $B=\left(3,\,0\right)$ należą do wykresu funkcji $f$ . Oblicz wartości współczynników $a$ , $b$ oraz $c$ .

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

a=-\dfrac{3}{8}

b=-\dfrac{3}{4}

c=\dfrac{45}{8}

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Zapisujemy wzór funkcji w postaci iloczynowej🔒

Krok 2. Wyznaczamy współrzędne wierzchołka paraboli🔒

Krok 3. Obliczamy współczynnik

a

🔒

Krok 4. Wyznaczamy współczynniki

b

oraz

c

🔒

W rozwiązaniu jest 1 dodatkowe wyjaśnienie „Dlaczego?".

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 1690 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom podstawowy), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (1690 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Funkcja kwadratowa: wzór, wykres, miejsca zerowe, wierzchołek, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →