Matura sierpień 2017, zadanie 29: dowód geometryczny

Matura sierpień 2017 · zadanie 29otwarte · 0-2 pktDział: Dowody: planimetria

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE1690 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF1690 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 29. (0–2)[matura sierpień 2017, arkusz CKE]

Dany jest trójkąt prostokątny $ABC$ , w którym $|\sphericalangle ACB|=90^{\circ}$ i $|\sphericalangle ABC|=60^{\circ}$ . Niech $D$ oznacza punkt wspólny wysokości poprowadzonej z wierzchołka $C$ kąta prostego i przeciwprostokątnej $AB$ tego trójkąta. Wykaż, że $|AD|:|BD|=3:1$ .

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

|AD|:|BD|=3:1

-- co należało wykazać.

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Wyznaczamy kąty i przeciwprostokątną🔒

Krok 2. Obliczamy

|BD|

w trójkącie prostokątnym

CDB

🔒

Krok 3. Obliczamy

|AD|

i stosunek🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 1690 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom podstawowy), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (1690 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Dowody: planimetria, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →