Arkusz przykładowy CKE grudzień 2014, zadanie 31: dowód geometryczny

Arkusz przykładowy CKE grudzień 2014 · zadanie 31otwarte · 0-4 pktDział: Dowody: planimetria

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE1690 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF1690 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 31. (0–4)[arkusz przykładowy CKE grudzień 2014]

W trapezie $ABCD$ $\left(AB\parallel CD\right)$ przekątne $AC$ i $BD$ przecinają się w punkcie $O$ takim, że $|AO|:|OC|=5:1$ . Pole trójkąta $AOD$ jest równe 10. Uzasadnij, że pole trapezu $ABCD$ jest równe 72.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

P_{ABCD}=72

-- co należało uzasadnić.

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Pole trójkąta

COD

-- wspólna wysokość🔒

Krok 2. Pole trójkąta

AOB

-- podobieństwo🔒

Krok 3. Pole trójkąta

BOC

🔒

Krok 4. Sumujemy🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 1690 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom podstawowy), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (1690 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Dowody: planimetria, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →