Matura próbna styczeń 2009, zadanie 3: trygonometria

Matura próbna styczeń 2009 · zadanie 3otwarte · 0-4 pktDział: Trygonometria

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE1690 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF1690 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 3. (0–4)[matura próbna styczeń 2009]

Uzasadnij, że dla każdego $\alpha\in\left(0^{\circ},\,90^{\circ}\right)$ prawdą jest, że $\left(1+\sin\alpha\right)\cdot\left(\dfrac{1}{\cos\alpha}-\mathrm{tg}\,\alpha\right)=\cos\alpha$ .

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

L=P

, więc podana równość jest prawdziwa dla każdego

\alpha\in\left(0^{\circ},\,90^{\circ}\right)

-- co należało uzasadnić.

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Zapisujemy tangens jako iloraz (karta wzorów, s. 17)🔒

Krok 2. Mnożymy liczniki (wzór skróconego mnożenia)🔒

Krok 3. Stosujemy jedynkę trygonometryczną (karta wzorów, s. 17)🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 1690 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom podstawowy), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (1690 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Trygonometria, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →