Matura próbna listopad 2009, zadanie 30: ciągi

Matura próbna listopad 2009 · zadanie 30otwarte · 0-2 pktDział: Ciągi

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE1690 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF1690 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 30. (0–2)[matura próbna listopad 2009]

Wykaż, że dla każdego $m$ ciąg $\left(\dfrac{m+1}{4},\,\dfrac{m+3}{6},\,\dfrac{m+9}{12}\right)$ jest arytmetyczny.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

Wykazaliśmy, że

a_{2}-a_{1}=a_{3}-a_{2}=\dfrac{-m+3}{12}

dla każdego

m

, więc ciąg jest arytmetyczny.

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Zapisujemy warunek na ciąg arytmetyczny🔒

Krok 2. Obliczamy obie różnice🔒

Krok 3. Wyciągamy wniosek🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 1690 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom podstawowy), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (1690 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Ciągi, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →