Wielomian $$W$$ dany jest wzorem $$W(x)=x^{3}+ax^{2}-4x+b$$. [a)] Wyznacz $$a$$, $$b$$ oraz $$c$$ tak, aby wielomian $$W$$ był równy wielomianowi $$P$$, gdy $$P(x)=x^{3}+\left(2a+3\right)x^{2}+\left(a+b+c\right)x-1$$. [b)] Dla $$a=3$$ i $$b=0$$ zapisz wielomian $$W$$ w postaci iloczynu trzech wielomianów stopnia pierwszego.

a) $$a=-3$$, $$b=-1$$, $$c=0$$; b) $$W(x)=x\left(x+4\right)\left(x-1\right)$$.

Matura maj 2009, zadanie 5: wielomiany

Matura maj 2009 · zadanie 5otwarte · 0-5 pktDział: Wielomiany

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE1690 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF1690 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 5. (0–5)[matura maj 2009, arkusz CKE]

Wielomian $W$ dany jest wzorem $W(x)=x^{3}+ax^{2}-4x+b$ .

[a)] Wyznacz $a$ , $b$ oraz $c$ tak, aby wielomian $W$ był równy wielomianowi $P$ , gdy $P(x)=x^{3}+\left(2a+3\right)x^{2}+\left(a+b+c\right)x-1$ .
[b)] Dla $a=3$ i $b=0$ zapisz wielomian $W$ w postaci iloczynu trzech wielomianów stopnia pierwszego.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

a=-3

b=-1

c=0

; b)

W(x)=x\left(x+4\right)\left(x-1\right)

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. (a) Porównujemy współczynniki obu wielomianów🔒

Krok 2. (a) Rozwiązujemy układ🔒

Krok 3. (b) Zapisujemy wielomian dla

a=3

b=0

i wyłączamy

x

🔒

Krok 4. (b) Rozkładamy trójmian kwadratowy🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 1690 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom podstawowy), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (1690 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Wielomiany, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →