Test diagnostyczny CKE marzec 2021, zadanie 31: dowód geometryczny

Test diagnostyczny CKE marzec 2021 · zadanie 31otwarte · 0-2 pktDział: Dowody: planimetria

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE1690 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF1690 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 31. (0–2)[test diagnostyczny CKE marzec 2021]

Dany jest trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długości $a$ i $b$ . Punkt $O$ leży na przeciwprostokątnej tego trójkąta i jest środkiem okręgu stycznego do przyprostokątnych tego trójkąta (zobacz rysunek).

Wykaż, że promień $r$ tego okręgu jest równy $\dfrac{ab}{a+b}$ .

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

r=\dfrac{ab}{a+b}

-- co należało wykazać.

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Odczytujemy odległości

O

od przyprostokątnych🔒

Krok 2. Rozcinamy trójkąt odcinkiem łączącym

O

z wierzchołkiem kąta prostego🔒

Krok 3. Wyznaczamy

r

🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 1690 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom podstawowy), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (1690 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Dowody: planimetria, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →